Die 2.Skizze zeigt dir die Funktion f ( x ) .
An der Stelle x hat die Funktion den Funktionswert f ( x ).
Das Rechteck ( 0 | 0 ) , ( 0 | x ), ( x | f ( x ), ( 0 | f ( x ) hat die
Fläche x * f ( x ).
Die Fläche unterhalb der Kurve ist
∫ f ( x ) dx zwischen 0 und x
Diese Fläche ist von der Rechteckfläche abzuziehen um die
Rumpffläche zu erhalten.
In der ersten Skizze sieht man das für x = 5 eine ( halbe )
Rumpffläche von 20 m^2 herauskommt.
Volumen = 2 * 20 * 50 = 2000 m^3
Gesucht ist jetzt
2 * x * 50 = 500 m^3
x = 5
Also Rechteckfläche minus Fläche unterhalb der Kurve = 5