Die 10 m hohe Antenne eines Turmes konnte man unter einem Sehwinkel von ca. 10°....

Question

....erkennen. Um die Antennenspitze des Turmes zu sehen, musste man vom horizontal aufgerichteten Blick den Blick um 30 ° erheben  -  dieser Winkel wird auch Erhebungswinkel genannt. 

A) Bestimme die entfernung des Beobachters vom Turm.

B) Gib die Höhe des Turmes bis zur Antennenspitze an.

 

Danke :)

 

Comments

Sind das alle Angaben  oder ist unter dem Sehwinkel etwas anderes zu verstehen als in der Skizze dargestellt?

Answer 1

Skizze:

Zunächst kann ich alle Winkel bestimmen. Sehwinkel der Antenne 10 Grad. Sehwinkel des Turms 20 Grad. Zusammen 30 Grad.

Winkel an der Antennenspitze 60 Grad. Die Winkel an der Turmspitze sind 110 und 70 Grad.

Im oberen Dreieck gilt der Sinussatz. Ich bestimme die Entfernung zwischen Beobachter und Turmspitze.

10 / sin(10) * sin(60) = 49.87 m

Damit kann ich im unteren Dreieck jetzt alle Seiten bestimmen.

Entfernung Beobachter zum Turm

49.87 * cos(20) = 46.86 m

Turmhöhe

49.87 * sin(20) = 17.06 m

Turm plus Antenne

17.06 m + 10 m = 27.06 m