Folgende Formel herleiten: d=a x wurzel(2)

Question

Komme mit meiner Hausaufgabe nicht zurecht

d=a x wurzel(2)

a) Leite die Formel her! Benutze dabei das Gesetz wurzel(a x b)=wurzel(a) x wurzel(b)

Answer 1

Vielleicht die Diagonale im Quadrat ?

d^2 = a^2 + a^2

d^2 = 2 * a^2

d = √(2 * a^2)

d = √2 * √(a^2)

d = √2 * a

Letzteres gilt weil a sicher immer >= 0 ist.

Comments

Danksechön, habe es jetzt verstanden ^^

Answer 2

√2 =1,414   →  d  =  a  *  1,414  !  Wie lang ist die Seite des Quadrates ?

Answer 3

vermutlich soll d die Diagonale in einem Quadrat mit der Seite a sein.

Durch die Diagonale wird das Quadrat in zwei rechtwinklige Dreiecke unterteilt
und mit Pythagoras gilt da  d^2 = a^2 + a^2 
                         also  d^2 = 2*a^2
also   d = wurzel( 2*a^2 ) = wurzel(2) * wurzel(a^2)
                                            = wurzel(2) *a
                                           = a * wurzel(2)