Gerade Gleichung bzw. Steigung und Schnittpunkte bestimmen mit einer Funktion f(x) = -x^3 + 3x^2

Question

f(x) = -x³ + 3x²

Die Gerade g hat die Gleichung y=mx+b

Zeigen Sie, dass es nur ein positives m gibt, so dass g und f(x) genau zwei gemeinsame Punkte besitzen. Geben Sie deren Koordinaten an.

Brauche Hilfe bei der Aufgabe, ich finde gar kein Ansatz! :/

Comments

Ich meine auf dem Graphen von f schon mehrere Punkte zu sehen
für die dies zutrifft.
Ist dein Fragetext der Orginaltext ?
Ansonsten bitte einstellen.

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Das ist der Orginaltext, ich verstehe überhaupt nicht, was die da von mir wollen. :(

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Ich mal dir einmal etwas auf. Aber erst später.

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@Gast: Hast du etwas die Information unterschlagen, dass die Gerade durch den Ursprung gehen soll?

Answer 1

Hier eine Skizze



Beide Geraden sind Tangenten.
Definition Tangente
f ( x ) = g ( x )
und
f ´( x ) = g ´( x )

Jede Tangente an eine Funktion ist also auch ein Schnittpunkt.
Die beiden Geraden haben jeweils 2 Schnittpunkte.
Also ist schon 1 Gerade mehr möglich als gefordert.