Funktion f ohne Betragsstriche darstellen: f(x)= 0,5* l x-2 I -3 mit D(f)= [ -5; 5 ]

Question

Hallo an Alle,
ich habe zwei Verständnis fragen:
einmal, kann man sagen, dass man die Betragsstriche immer durch klammern ersetzt  und auch dass am Ende zwei Terme entstehen.
Z.B. 

f(x)= 0,5* l x-2 I -3 mit D(f)= ⌈ -5; 5⌉

Lösung:

f(x) = ∑ 0,5*(x-2) – 3 für x ≥ 2

         ∑0,5*(2 - x) - 3 für x < 2

Danke

Answer 1

f(x) = ∑ 0,5*(x-2) – 3 für x ≥ 2

         ∑0,5*(2 - x) - 3 für x < 2

Du hast das Summenzeichen benutzt. Was du meintest sind geschweifte Klammern.

Mach dir am besten mal eine Tabelle für |x-2| .  Vielleicht wird dann ja klar,warum das so ist.

Comments

Danke, dass war sehr hilfreich :)

Answer 2

Ja. Das ist so richtig. Verwende aber eine grosse geschweifte Klammer { und nicht das Sigma (Summenzeichen)).

f(x) = { 0,5*(x-2) – 3 für x ≥ 2

          { 0,5*(2 - x) - 3 für x < 2

nennt man auch: "Stückweise" definiert.

Anmerkung: Fragen bitte nicht mehrmals einstellen.

D(f)= ⌈ -5; 5⌉

Vergiss nicht. Du solltest immer noch den gleichen Definitionsbereich haben. 

Daher nochmals: 

f(x) := { 0,5*(x-2) – 3 für  2 ≤ x ≤ 5

          { 0,5*(2 - x) - 3 für -5 < x < 2

Answer 3

kann man sagen, dass man die Betragsstriche immer durch klammern ersetzt 
und auch dass am Ende zwei Terme entstehen.
f(x)= 0,5* l x-2 I -3 mit D(f)= ⌈ -5; 5⌉ 

Nicht unbedingt. Möglich ist auch

f ( x ) = 0,5 * √ ( x-2 )^2  - 3

mfg Georg