Folgenglied einer geometrischen Zahlenfolge berechnen, wenn 2 Glieder gegeben sind

Question

Folgende Eigenschaften einer Zahlenfolge sind gegeben: sie ist geometrisch c2=24 und c5=192. Berechnen Sie mit Hilfe dieser Angaben das zehnte Folgenglied.

Answer 1

$$ c_n = aq^n $$

$$ \frac{c_5}{c_2} = q^3 = 8 \Rightarrow q = 2$$

$$ a \cdot 2^2 = 24 \Rightarrow a = 6 $$

$$ c_{10} = 6 \cdot 2^{10} = 6144 $$

Gruß