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Aufgabe:

In meiner Tasse sind nun 450 ml Kaffee. Mit dem ersten Schluck werde ich davon ein Fünftel trinken, mit dem zweiten Schluck zwei Drittelder Menge des ersten Schlucks, mit dem dritten Schluck zwei Drittel der Menge des zweiten Schlucks, mit dem vierten Schluck zwei Drittel der Menge des dritten Schlucks, ... und so fort.Wie „wenig“ trinke ich beim siebten, zwölften und im n-ten Schluck ?Welche Menge Kaffee bleibt mindestensin der Tasse -wie viele Schlücke auch immer ich auf diese Art nehmen mag ?

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Der erste Schluck

1/5 * 450 = 90 ml

Der zweite Schluck

2/3 * 90 = 60 ml

Der dritte Schluck

(2/3)^2 * 90 = 40 ml

usw...

Welche Menge Kaffee bleibt mindestensin der Tasse -wie viele Schlücke auch immer ich auf diese Art nehmen mag ?

450 - 90·∑ (k = 0 bis ∞) ((2/3)^k) = 180 ml

Avatar von 489 k 🚀

Wie würde der N-Te Schluck aussehen

Der n. Schluck berechnet sich aus

(2/3)^(n - 1) * 90

Kannst du das den ersten Angaben nicht entnehmen? Bist du ein Student oder Schüler?

Student, bin ich

Wie bist du auf 180 ML gekommen?

Was weißt du über die Konvergenz der Geometrischen Reihe?

∑ (k = 0 bis ∞) ((2/3)^k)

https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe


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450- 450*0,2'* 1/1-2/3) = 180

Avatar von 81 k 🚀

Gelöscht, da schon beantwortet

Wie kommt man darauf

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