Wann ist der Öltank gefüllt, wenn beide Pumpen gleichzeitig eingesetzt werden?

Question

Eine Pumpe braucht 120 Minuten, um einen Öltank mit 3600 Litern Fassungsvermögen zu füllen. Eine andere Pumpe braucht 60 Minuten.

Wann ist der Öltank gefüllt, wenn beide Pumpen gleichzeitig eingesetzt werden ?

mit Lösungsweg

Answer 1

Hi !

Es gibt zwei Lösungsansätze.

Die 120 Minuten Pumpe leistet halb so viel wie die 60 Minuten Maschine. Beide gleichzeitig also das 3 Fache der einzelnen 120 Min. Pumpe.

Das sind 1/3 von 120 min also 40 min.

Zweite Variante zur Lösung:

3600 Liter sind zu Pumpen --> 120er : 3600/120 = 30 Liter / Minute

--> 60er    :  3600/60 = 60 Liter / Minute 

Beide zusammen also 90 Liter / Minute : 

Also 3600/90 = 40 Min

Bei Fragen gerne melden

Gruß Luis

Comments

Noch eine Variante auf Stundenbasis unabhängig vom Tankinhalt:

120 min = 2 h


60 min = h

1/2 +1/1 = 1/x | *2x , x ungleich 0

x+2x = 2

3x = 2

x = 2/3 (Stunden = 40 min)

Answer 2

Eine Pumpe braucht 120 Minuten, um einen Öltank mit 3600 Litern
Fassungsvermögen zu füllen. Eine andere Pumpe braucht 60 Minuten.

Pumpleistung
1.Pumpe : 3600 / 120 = 30 liter / min
2.Punpe : 3600 / 60 = 60 liter / min

t ist die Zeit
30 * t + 60 * t = 3600
90 * t = 3600
t = 40 min

Answer 3

Pumpe A : 3600 L/120 min = 30 L/min

Pumpe B : 3600 L/60 min = 60 L/min

30*x+60*x = 3600

90*x = 3600

x = 40 (Minuten)