alle drei Anlagen gleichzeitig eingesetzt würden?

Question

Aufgabe: Eine Großmühle besitzt für das Löschen von Getreidekähnen 3 Pumpanlagen mit einem Saugvermögen von 200 t, 250 t und 300 t je Stunde. Das löschen einer Ladung würde 30 Stunden dauern, wenn nur die erste Sauganlage eingesetzt würde. Wie viele Stunden wären für das löschen der Ladung erforderlichen, wenn

a) die 1. und 3. Anlage gleichzeitig in Betrieb genommen würden,

b) alle drei Anlagen gleichzeitig eingesetzt würden?

Answer 1

Aloha :)

Wir überlegen uns zuerst, wie viele Tonnen eine Ladung wiegt.

Wenn nur die erste Pumpanlage läuft, werden \(200\) Tonnen pro Stunde entladen und es werden \(30\) Stunden zum Löschen der Ladung benötigt. Die Ladung besteht daher aus \(200\cdot30=6000\) Tonnen.

zu a) Pumpanlage 1 mit \(200\) Tonnen pro Stunde und Pumpanlage 3 mit \(300\) Tonnen pro Stunde schaffen zusammen \(200+300=500\) Tonnen Pro Stunde. Für eine Ladung mit \(6000\) Tonnen benötigen sie daher zusammen \(\frac{6000}{500}=12\) Stunden.

zu b) Zu den \(500\) Tonnen pro Stunde von Pumpanlage 1 und 3 kommen jetzt noch \(250\) Tonnen pro Stunde von Pumpanlage 2 hinzu, das macht zusammen \(500+250=750\) Tonnen pro Stunde Für eine Ladung mit \(6000\) Tonnen benötigen alle drei Pumpen zusammen daher \(\frac{6000}{750}=8\) Stunden.

Answer 2

Löschvolumen = 30*200t = 6000t

a) 6000/(200+300) = 12h

b) 6000/(200+250+300) = 8h