Was ist der p-Wert eines Hypothesentests?

Question

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ich beschäftige mich zur Zeit mit Hypothesentests und mir will einfach nicht klar werden, was der p-Wert ist bzw. wofür ich ihn gebrauchen kann. Ich habe mir schon etliche Definitionen durchgelesen, aus denen ich nicht schlau werde. Wenn ich ein Hypothesentest durchführe, bestimme ich zunächst meine Prüfgröße, sagen wir T.

Außerdem bestimme ich den Ablehnungsbereich. Wenn meine Prüfgröße T in diesen Bereich fällt, lehne ich die Nullhypothese ab und es gilt die Alternativhypothese. Den Hypothesentest kann ich auf Grundlage verschiedener Signifikanzniveaus bilden. Das Signifikanzniveau gibt die Wahrscheinlichkeit wieder, eine Nullhypothese zu verwerfen, obwohl sie wahr ist. Habe ich z.b. das Signifikanzniveau 5% gewählt, habe ich eine Wahrscheinlichkeit von 5% oder 0,05, dass ich meine Nullhypothese ablehne, obwohl diese wahr ist. Habe ich das soweit richtig verstanden?

Was genau macht denn der p Wert und wie kann ich auf Grund des p-Werts entscheiden, ob ich eine Hypothese verwerfe oder nicht? Das will mir einfach nicht klar werden...

Answer 1

Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit das ein bestimmtes Ereignis oder ein noch unwahrscheinlicheres Ereigniss eintritt.

Es wird 100 mal mit einem Spielwürfel gewürfelt.

Dabei tritt 20 mal die 6 auf. Was wäre dazu der p-Wert. Das ist die Wahrscheinlichkeit das 20 oder öfter eine 6 auftritt.

∑(COMB(100, x)·(1/6)^x·(5/6)^{100 - x}, x, 20, 100) = 21.97%

Das wäre also nicht im Ablehnungsbereich, dass der Würfel ein regulärer Spielwürfel ist. Wenn der p-Wert als das Signifikanzniveau ist würde ich die Nullhypothese ablehnen, dass der Würfel regulär ist.

Comments

Angenommen wir führen den Test zu einem Signifikanzniveau von 5% durch.

Da der p-Wert mit 21,97% > 5%, verwerfen wir die Nullhypothese nicht und es gilt somit H₀?

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Anders ausgedrückt: Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich dasselbe Ergebnis oder ein noch extremeres Ergebnis für ein Experiment erhalte, dass ich zum Zweiten mal durchführe?

Ich erhalte bspw. den Wert 50 bei Experiment Nr. 1
Der p-Wert gibt mir nun die Wahrscheinlichkeit an, dass ich bei wiederholter Durchführung 50 oder mehr als 50 erhalte?

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Genau. Ich glaube du hast das richtig verstanden.