Vektoren-Ecken eines Parallelogramms

Question

Wir haben gerade mit der Vektorrechnung angefangen und da ich die letzten Stunden krank war habe ich arge Probleme mit folgender Aufgabe:

Sind die vier Punkte die Ecken eines Parallelogramms?Begründen Sie!

a) A(-2/2/3)  B(5/5/5)  C(9/6/5)  D(2/3/3)

b) A(2/0/3)  B(4/4/4)  C(11/7/9)  D(9/3/8)

c) A(2/-2/7)  B(6/5/1)  C(1/-1/1)  D(8/0/8)

Es wäre sehr nett wenn mir jemand behilflich sein könnte! Bitte keine allgemein formulierten Antworten da ich es sonst nicht nachvollziehen kann:(

Answer 1

Es gilt : AB  II  CD    und    BC  II  AD  !

Parallele Vektoren , musst du prüfen .

Answer 2

a) A(-2/2/3)  B(5/5/5)  C(9/6/5)  D(2/3/3)

AB = B - A = [7, 3, 2]

BC = [4, 1, 0]

CD = [-7, -3, -2] 

DA = [-4, -1, 0]

Schau dir die Vektoren an. Merkst du etwas? Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang. Damit ist es ein Parallelogramm.