Umfang eines Dreiecks berechnen rechtwinkliges Dreieck

Question

In einem rechtwinkligen Dreieck mit γ=90° ist α=30° und der Hypotenusenabschnitt p=4cm.

Berechne den Umfang dieses Dreiecks!

Hilfe! ich verstehe das nicht :/

Answer 1

Hi, Du hast ein 30°-60°-90°-Dreieck. Es wird durch die Höhe in zwei kleinere 30°-60°-90°-Dreiecke zerlegt. Die drei Dreiecke sind zueinander ähnlich. Das Seitenverhältnis in diesen Dreiecken beträgt jeweils \(1:\sqrt{3}:2\). Damit sollte man eigentlich schon sehr weit kommen.

http://www.regentsprep.org/regents/math/algtrig/att2/ltri30.htm

Comments

hilft mir leider nicht wirklich :/ ich komme trotzdem damit nicht weiter ;/

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Hm... das ist schade, denn das wäre der Weg gewesen, wie Du ohne Pythagoras, oder trigonometrische Funktionen, ohne Taschenrechner und ohne viel Arbeit hättest zum Ziel kommen können!

Answer 2

Vielleicht hilft dir folgendes:

sin(α)=g_k/p

cos(α)=a_k/p

tan(α)=g_k/a_k

a_k= Ankathete

g_k= Gegenkathete 

p= Hypotenuse

Wenn du beispielsweise sin(α)=g_k/p nach g_k umstellen willst, kommt sin(α)*p=g_k raus.

Hier ein Bild zum anschauen, für das Verständnis