In deisem Jahr gibt es also 10400m^3 Müll.
Bei 2% mehr Einwohnern auch 2% mehr Müll, also im nächsten Jahr
10400*1,02 dann
10400*1,02^2 dann
10400*1,02^3 dann
10400*1,02^4 dann ... bis
10400*1,02^46
Die Summe der gesamten Müllmengen gibt
10400 + 10400*1,02^1 + 10400 *1,02^2 + 10400 *1,02^3 + ..... 10400 *1,02^45)
in der Klammer ist eine geometrische Reihe mit Anfangsglied 10400 und n=46 und q=1,02
also Summe = 10400 * ( 1,02^46 - 1 ) / ( 1,02 - 1 ) = 10400 * 1,487/0,02 = 773240 also ungefähr 780000.
Bei Müllvermeidung von 11% sind es anfangs statt 10400 nur noch 9256
und entsrechende Rechnung gibt dann
statt 10400 * 1,487/0,02 eben 9256 * 1,487/0,02 = 688183 also passen noch 100 000m^3 rein.