Extremwert: Gleichschenkliges Dreieck in Kreis

Question

Was mache ich falsch?...

    Ist der Ansatz überhaupt richtig oder habe ich mich einfach verrechnet...?

Danke für eure Hilfe

Answer 1

Ist doch alles prima:  Wenn du die Abl. = 0 setzt und setzt mal y=2r ein, dann siehst du, dass das eine Lösung ist,
Muss auch wohl so sein, denn dann ist x = 0 also hat das Dreieck minimale Fläche.

Dann Polynomdivision
Ableitungterm : ( y - 2r) gibt  -4y^2 + 10ry - 4r^2  und das hat die Nullstellen y=2r und y=r/2
letztere ist die für das ges. Maximum, wie die 2. Ableitung zeigt.

Comments

Danke. Und wie kommt man auf y= 2 r? Ich habe mich so lange mit dem Beispiel befasst, dass ich nicht mehr ueber den Tellerrand blicken kann

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Du suchst ja die Nullstellen der Ableitung, um auf die Extremwerte zu kommen.

Umgekehrt kann man sagen, da wo die Extremwerte sind, ist auch eine Nullstelle

der Ableitung. Da die Fläche bei y=2r also x=0 aber offenbar gleich 0 ist, ist bei

y=2r jedenfalls ein Minimum, und also auch eine Nullstelle der Ableitung.

Einsetzen zeigt ja auch, dass dem so ist.