Nullstellen von f(x) = 6x^2-5x+1?

Question

ich habe ein Problem mit folgendem Term:

6x²-5x+1=0

auf welche Weise kann ich die Nullstellen ermitteln ?

Answer 1

Zuerst durch 6 teilen → x² - 5/6 x + 1/6

P-Q-Formel

x1,2 = 5/12 ± √ 25 / 144 - 24 / 144

x1,2 = 5/12 ± √1/ 144

x1,2 = 5/12 ± 1/12

x1 = 6/12 = 1/2

x2 = 4/12 = 1/3 !!

Comments

danke!

wäre diese Rechnung auch mit der quadratischen Ergänzung möglich?

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Mitternachtsformel !!

Answer 2

Quadratisch ergänzen ist etwas schwieriger, da du erst durch 6 teilen müsstest

6x²-5x+1=0

x^2 - (5/6)x +  1/6 = 0

x^2 - 2*(5/12 ) x  + (5/12)^2 - (5/12)^2 + 1/6 = 0

(x - 5/12)^2  - 25/144 + 1/6 = 0

(x- 5/12)^2 = 25/144 - 24/144 = 1/144

x- 5/12 = ± 1/12

x1 = 1/12 + 5/12 = 6/12 = 1/2

x2 = -1/12 + 5/12 = 4/12 = 1/3