Hay, wäre über eine Kontrolle froh
Merle möchte Bananen-Pflanzen aus Samen ziehen. Das gekaufte Saatgut weist eine Keimgarantie von 60% auf. Für jedes einzelne Samenkorn beträgt also die Wahrscheinlichkeit, dass es keimt und ein Bananen-Pflänzchen ergibt, 60%=0,6.
Meerle überlegt, dass sie ganz besonders großes Glück haben kann, sodass alle 5 Samen keimen. Im anderen Extremfall kann es aber auch vorkommen, dass kein einziger der 5 Samen keimt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit keimen 5,4,3,2,1,0 Samen?
P (k=5)= 5 über 5 * (0,6)^5*(1-0,6)^5-5=7,776%
P (k=4)=5 über 4* (0,6)^4*(1-0,6)^5-4=25,92%
P (k=3)=5 über 3* (0,6)^3*(1-0,6)^5-3=34,56%
P (k=2)=5 über 2*(0,6)^2*(1-0,6)^5-2=23,04%
P (k=1)=5 über 1*0,6^1*(1-0,6)^5-1=7,68%
P (k=0)=5 über 0*0,6^0*(1-0,6)^5-0=1,024%
Hinweis: Es ist aufwändig, das Baumdiagramm für das 5-stufige Zufallsexperiment zu zeichnen. Überlege daher, wie viele Pfade zu jedem der Ereignisse gehören und welche Wahrscheinlichkeit sie haben.
Wie mache ich das ???