Erläutern Sie, welche vereinfachenden Annahmen notwendig sind, damit der Vorgang als 120-stufiges BERNOULLI-Experiment mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p =1/60 modelliert werden kann.
1. Wir gehen davon aus, dass die Kunden unabhängig voneinander agieren, d.h. die Entscheidung eines Kunden, den Automaten zu benutzen, beeinflusst nicht die Entscheidung anderer Kunden.
2. Wir nehmen an, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde in einer Minute den Automaten benutzt, konstant ist. Dies bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, einen Erfolg (Kunde benutzt den Automaten) zu haben, in jedem einminütigen Intervall gleich bleibt.
3. Wir vernachlässigen andere Faktoren wie Warteschlangenbildung, Ausfallzeiten der Automaten, Kundenverhalten, etc.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Ausstattung mit zwei, drei, vier, fünf Automaten ausreicht.
P(X ≤ 2) = 67.67%
P(X ≤ 3) = 85.87%
P(X ≤ 4) = 94.89%
P(X ≤ 5) = 98.43%