Lösung der Gleichung: 3=e^7x-1

Question

Ich verzweifel gerade an der Lösung folgender Gleichung: 

3=e^7x-1

3=ln(7x-1)

Und dann??

Answer 1

3=e^7x-1

3=ln(7x-1)   FEHLER!

3=e^7x-1   |+1

4 = e ^7x   dann ln(...)

ln(4) = 7x    | :7

ln(4) / 7  = x

Answer 2

.

"

Ich verzweifel gerade an     3=e^7x-1

"

"3=ln(7x-1)   FEHLER!" 

...........................................-> richtig, aber ein Fehler der schlimmen Art..

ALSO:

1.) wetten, dass die Aufgabe so aussieht -> 3 = e^{2 x - 1 }

2.) .. und der grausame Fehler kommt jetzt :

.... DU KANNST NICHT richtig mit dem ln umgehen! ->

es geht so: 

ln ( 3 ) = ln [e^{ 2 x - 1 } ]  =>

ln ( 3 ) = ( 2 x - 1 ) * ln  ( e )  =>

ln ( 3 ) =2 x - 1 

kannst du das nun noch selbst nach  -> x = ... auflösen ?

-> ..

Answer 3

3 = e^{7·x - 1}

7·x - 1 = LN(3)

7·x = LN(3) + 1

x = 1/7·(LN(3) + 1)

----------

3 = e^{7·x} - 1

4 = e^{7·x}

7·x = LN(4)

x = 1/7·LN(4)