Verknüpfung von Funktionen:
\( f(x)=x^{3}-2 x^{2}+7 \) und \( g(x)=|x|^{5}+1 \)
a) \( (f \circ g)(1) \longrightarrow g(f(1)) \)
b) \( (f \circ g)(0) \longrightarrow g(f(0)) \)
Ansatz/Problem:
Kann jemand über meine zwei gerechneten Beispiel schauen? Ich habe die Funktionen eigentlich nur so umgeschrieben wie es in den Unterlagen stand, aber irgendwie kommt mir das Spanisch vor oder die Beispiel sind einfach nur leicht gemacht.
a)
\( (f \circ g)(1) \longrightarrow g(f(1)) \)
Fallunterscheidung da Betragsfunktion
\( \begin{array}{ll}x>0 & (f \circ g)(x)=\left(g(f(x))=x^{5}+1\left(x^{3}-2 x^{2}+7\right) \longrightarrow \text { einsetzen }(f \circ g)(1)=7\right. \\ x \leq 0 & (f \circ g)(x)=\left(g(f(x))=(-x)^{5}+1\left(x^{3}-2 x^{2}+7 \longrightarrow \text { einsetzen }(f \circ g)(1)=5\right.\right.\end{array} \)
b)
\( (f \circ g)(0) \longrightarrow g(f(0)) \)
\( x=0 \)
\( (f \circ g)(x)=g(f(x))=x^{5}+1\left(x^{3}-2 x^{2}+7) \quad \longrightarrow\right. \) einsetzen \( (f \circ g)(0)=7 \)
