Eine rote, zwei blaue und drei grüne Kugeln. Nacheinader werden zwei Kugeln gezogen. Zeichne ein Baumdiagramm.

Question

Aufgabe Zufallsexperiment:

In einem Gefäß sind eine rote, zwei blaue und drei grüne Kugeln. Nacheinader werden zwei Kugeln gezogen und nicht wieder zurückglegt. Zeichne dafür ein Baumdiagramm.

Ansatz/Problem:

Ist mein Baumdiagramm richtig?

https://mermaid-js.github.io/mermaid-live-editor/edit/#eyJjb2RlIjoiZ…

Comments

Nein, das ist so nicht richtig. Überlege, was beim zweiten Zug passieren kann.

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Ich kann entweder

1 blaue oder 1 grüne ziehen

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Nein, Dien Baumdiagramm scheint einem grundsätzlichen Denkfehler zu unterliegen. Die Möglichkeiten im ersten Zug wären $\left\{R, B, G \right\}$. Diese Möglichkeiten bilden die Knoten der ersten Ebene Deines Baumes.

Im zweiten Zug kannst Du grundsätzlich dieselben Möglichkeiten ansetzen, auch wenn natürlich nach Rot nicht noch eimal Rot gezogen werden kann. Es folgen also nach jedem Knoten der ersten Ebene wieder drei Knoten auf der zweiten Ebene mit denselben Möglichkeiten. Darin kannst Du den $(R,R)$-Pfad weglassen, oder seine letzte Kantenwahrscheinlichkeit auf Null setzen.

Answer 1

Hi Plya ;)

der 1. Pfad passt.

beim 2. Pfad musst du nach R nur noch ein G und B zeichnen / wenn du als erstes B gezogen hast, kannst du danach R, G, oder wieder B ziehen / wenn du als erstes G gezogen hast, kannst du beim zweiten mal R, B und wieder G ziehen.

LG

Comments

Nein...es es gibt doch nur eine rote Kugel... die kann ich doch nicht wieder ziehen?

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Ja, aber wenn du als erstes die Blaue ziehst, existiert ja die Rote für den zweiten Versuch noch

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Achso ja es muss doch so aussehen oder?

https://mermaid-js.github.io/mermaid-live-editor/edit/#eyJjb2RlIjoiZ…

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So ist es ;)

Answer 2

Ich frage mich manchmal wie du eigentlich auf deine Lösung kommst.

https://mermaid-js.github.io/mermaid-live-editor/edit/#eyJjb2RlIjoiZ…

Wahrscheinlichkeiten solltest du an die Äste und Pfade mit dazu schreiben.