Aufgabe:
Ein Grundstück mit trapezförmiger Grundfläche wurde vermessen (siehe Skizze).
a=35 m, b=20 m,c=30 m,Δa=Δb=Δc=0,03 m \mathrm{a}=35 \mathrm{~m}, \mathrm{~b}=20 \mathrm{~m}, \mathrm{c}=30 \mathrm{~m}, \Delta \mathrm{a}=\Delta \mathrm{b}=\Delta \mathrm{c}=0,03 \mathrm{~m} a=35 m, b=20 m,c=30 m,Δa=Δb=Δc=0,03 m. Man berechne die Grundfläche mit dem zugehörigen Fehler. (Fehlerfortpflanzung)
a ist untere Seite und c oben b ist hoch.
Um die Fläche zu berechnen , brauchst du erst noch die an andere Seite !
d = √(a-c)² +b² = √425 m² = 20,6 m!
A = 1/2 * (a+c) * h = 1/2 (65 ) * 20 = 650 m² !
Nun die Fehlerberechnung : Δ A = Δ c / c + Δ a/ a + Δ b / b
Δ A = 0,03 / 35 + 0,03 / 30 + 0,03 /20 = 0,011 ------> 650 * 0,011 = 7,15 m²
A = ( 650 m² ± 7,15 m² )
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