Question

Gegeben ist ein Prisma mit trapezförmiger Grundfläche. Stelle die Formel für das Volumen auf. Stelle nach den vorgegebenen Variablen um.

Answer 1

Hi,

wenn du das Prisma umdrehen und an den Schnittkanten verbinden würdest, würdest du ein Quader mit den Dimensionen

Grundseite: a+c

höhe: h 

Tiefe h_l

bekommen. Zusammen ergibt 2 x das Prismavolumen das Volumen eines solchen Quaders also folgt

$$ 2 \cdot V_{prisma} = V_{Quader} = (a+c) \cdot h \cdot h_l $$

$$ \Longrightarrow V_{prisma} = \frac{1}{2}(a+c) \cdot h \cdot h_l  $$.

Das umstellen der Formel nach den einzelnen Größen kriegst du schon selber hin.