Gewinnfunktion eines beschränkten Marktes

Question

Ein Markt beschränkt sich auf zwei Ressourcen, Ressource M und Ressource H. 

Ressource M hat einen Anfangsverkaufspreis von 5200€, Ressouce H von 4800€. Der Einkaufspreis entspricht jeweils dem zweifachen Verkaufspreis. 

Ressource M hat einen Minimalpreis von 930€ und einen Maximalpreis von 9300€. Ressource H einen Minimalpreis von 860€ und einen Maximalpreis von 8600€. 

Kauft man ein Stück der Ressource M so steigt ihr Verkaufspreis um 0.7€ pro Stück gleichzeitig steigt der Verkaufspreis von Ressource H um 0.1€ pro Stück. Verkauft man ein Stück der Ressource M so sinkt ihr Verkaufspreis um 0.7€, gleichzeitig sinkt der Verkaufspreis von Ressource H um 0.1€ pro Stück.

Kauft man ein Stück der Ressource H so steigt ihr Verkaufspreis um 0.8€ pro Stück gleichzeitig sinkt der Verkaufspreis von Ressource M um 1.2€ pro Stück. Verkauft man ein Stück der Ressource H so sinkt ihr Verkaufspreis um 0.9€, gleichzeitig steigt der Verkaufspreis von Ressource M um 1.2€ pro Stück.

Welche Stückzahl von welcher Ressource muss man nach diesem Marktsystem kaufen und verkaufen um den maximalen Gewinn zu erzielen? Stellen Sie eine Gewinnfunktion in Abhängigkeit der Kauf- und Verkaufspreise, sowie deren Änderung der beiden Ressourcen auf.

Comments

Der Einkaufspreis entspricht jeweils dem zweifachen Verkaufspreis. 

Ist es nicht eher anders herum ???

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"Der Einkaufspreis entspricht jeweils dem zweifachen Verkaufspreis. "

Ich dachte, der Preis ändert sich rekursiv mit den Handelsaktivitäten.

Oder wird beim Ankauf grundsätzlich der doppelte Preis des aktuellen Kurses bezahlt ?

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Beim Einkauf wird grundsätzlich das doppelte des aktuellen Verkaufspreis gezahlt.

Answer 1

Dann würde ich mal zunächst soviel H wie möglich kaufen, denn das stärkt  H und mindert  M.

Wenn M dann schön billig ist, soviel M kaufen wie möglich, das steigert M und auch H.

Aber: ups - H ist ja schon am oberen Grenzpreis - also doch nicht soviel H kaufen, damit man mit M noch Gewinn machen kann ?

Wenn das M nämlich schön billig ist, sind ja 0,7 Gewinn auf ein Billigstück relativ mehr, als 1,2  auf ein mittelteures Stück ...

Wie könnte man dazu einen mathematischen Ansatz finden ?

Comments

Genau diesen mathematischen Ansatz suche ich. Kann man nicht für jede Ressource eine Funktion aufstellen in Abhängigkeit der Änderung durch die andere?

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Dazu wollte ich Dich animieren.

Ich bin kein WirtschaftsWichtel, aber ich glaube mich erinnern zu können, dass es ein knappes Dutzend Optimierungsverfahren für solch gelagerte Problemstellungen geben dürfte.

Vielleicht hattet Ihr kürzlich eines von denen durchgenommen und man sollte die Aufgabe mithilfe des vergessenen Stoffes durchführen.

Jedenfalls würde ich mal aus dem Text etwas übersichtlichere Matrizen erstellen und dann schaumama ...