Erlös-Gewinnfunktion, Break even point, Gewinnlinse berechnen

Question

Aufgabe:

Ich komme mit der Aufgabe überhaupt nicht klar

Aufgabe: bei der Herstellung eines gutes arbeitet ein monopolist mit der Preis-absatz Funktion p und mit der Kostenfunktion K. Ermitteln Sie die Erlös und die gewinnfunktion. Berechnen Sie den Break even point und die gewinngrenze sowie den Flächeninhalt der gewinnlinse.

AUFGABE: p(x)=100-10x ; K(x)=

4x³-34x²+99x+6

Problem/Ansatz:

Vorgehensweise

Comments

Was ist eine Gewinnlinse? Kannst du nicht gleich rechnen wie in deiner alten Aufgabe hier https://www.mathelounge.de/605215/gewinnfunktion-gewinngrenze-flache… ?

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Gewinnlinse siehe auch

https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/gewinnlinse-36275

Answer 1

E(x) = p(x)·x = (100 - 10·x)·x = 100·x - 10·x²

G(x) = E(x) - K(x) = (100·x - 10·x²) - (4·x³ - 34·x² + 99·x + 6) = - 4·x³ + 24·x² + x - 6

G(x) = 0 --> x = 0.5 (Gewinnschwelle) ∨ x = 6 (Gewinngrenze)

Flächeninhalt

∫ (x = 0.5 bis 6) (- 4·x³ + 24·x² + x - 6) dx = 415.9