Break-Even-Point, Erlös- und Kostenfunktion

Question

Seien Erlös-, Kosten- und Gewinnfunktion E, K, G gegeben. 

a) Zeigen Sie mithilfe der Funktionen E und K, dass G am Break-Even-Point (BEP) die x-Achse schneidet.
b) Geben Sie eine zweite bekannte Bezeichnung für den BEP an.

Meine Fragen:
zu a) Ich habe doch hier nichts gegeben. Wie soll ich das lösen?
zu b) Ich habe Break-Even-Point zuvor noch nie gehört. Wie kann man das denn noch nennen? 

Answer 1

Break-Even heißt der Erlös ist so groß wie die Kosten

E = K oder E - K = 0

E - K ist aber auch die Definitions des Gewinns

G = E - K

b) Geben Sie eine zweite bekannte Bezeichnung für den BEP an.

Gewinnschwelle

Siehe dazu auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Gewinnschwelle

Answer 2

a)   

mit dem Stückpreis p(x) und den Stückkosten k(x) gilt:

 G(x) = E(x) - K(x) = x * p(x) - x * k(x)  = x * ( p(x) -  k(x) )

Der BEP ist die verkaufte Menge x, bei der p(x) = k(x) gilt

→  G(x) = 0

b)

Der BEP ist der minimale x-Wert, bei der der Gewinn (Verlust) = 0 ist.

Dieser x-Wert heißt auch "Gewinnschwelle"  (oder "Mindestabsatz")

Gruß Wolfgang