Berechne die Lösungen der Potenzgleichung: x^3(1+2x^2+3x^3) - x^2(2+x+2x^3) = x^2 ( 1/2 x^4-2) + 5

Question

Kann mir jemand folgende Potenzgleichung vorrechnen?

x³(1+2x²+3x³) - x²(2+x+2x³) = x² ( 1/2 x⁴-2) + 5

Danke schon im Voraus :)

Comments

x^4 rechts steht nicht unter dem Bruchstrich (oder?)

und nach 5 folgt kein x. (oder?)

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nein x⁴ steht nicht unter dem Bruchstrich und nach 5 kommt kein x :D

Answer 1

x³(1+2x²+3x³) - x²(2+x+2x³) = x² ( 1/2 x⁴-2) + 5      |Klammern auflösen

x^3 + 2x^5 + 3x^6 - 2x^2 - x^3 - 2x^5 = 0.5x^6 - 2x^2 + 5       | alles auf eine Seite der Gleichung

2.5x^6  - 5 =0      |+5

2.5x^6 = 5      |:2.5

x^6 = 2      |⁶√

x = ±⁶√2

Kontrolle: https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E3%281%2B2x%5E2%2B3x%5E3%29+-+x%5E2%282%2Bx%2B2x%5E3%29+%3D+x%5E2+%28+1%2F2+x%5E4-2%29+%2B+5