y'+3y'+y-10x2=0
Ich glaube das sollte:
y''+3y'+y-10x2=0
heißen.
Hier mal eine Übersicht der Begriffe:
Ordnung: Höchste vorkommende Ableitung der DGL.
Linear: Eine DGL ist linear,wenn alle vorkommenden Funktionen in der Potenz 1 vorkommen.(d.h. y'^1=y').
Nichtlinear: Eine Funktion ist in größerer Potenz( y'^2)
Homogen: Es existiert kein Störterm.( Also keine Summanden,die nicht von der Funktion abhängen)
Inhomogen: Störterm vorhanden: y'+y= 4x
Koeffizienten: Genau das selbe wie bei normalen Polynomen auch.(Werte die vor den Funktionen und deren Ableitungen stehen: 3x*y'(x)
Störfaktor ist bereits in Inhomogen "erklärt".
Hilft dir das?