Funktion 2 Grades durch die Punkte A(-1,-16.5), B(2,0) und C(8,6). Parameter berechnen

Question

Aufgabe:

Die Funktion f(x)=ax² + bx + c verläuft durch die Punkte A(-1,-16.5), B(2,0) und C(8,6). Berechnen Sie die Parameter a,b,c.

Vielen Dank für Ihre Hilfe.

Answer 1

Hi,

Du hast drei Punkte, mit welchen Du drei Bedingungen aufstellen kannst:

f(-1)=-16,5
f(2)=0
f(8)=6

 

Das nun ausgeschrieben ergibt folgendes Gleichungssystem:

a - b + c = -33/2
4a + 2b + c = 0
64a + 8b + c = 6

 

Das nun lösen und Du erhältst:

a=-0,5     b=6        c=-10

f(x) = -0,5x^2 + 6·x - 10

 

Grüße