Wie kann ich die variablen Stückkosten ermittlen? K ( x ) = 1,5·x³- 5·x² + 20·x + 4

Question

K ( x ) = 1,5·x³- 5·x² + 20·x + 4

Wie hoch sind die

variablen Stückkosten, wenn 6 ME hergestellt werden ?

Answer 1

ich bin zwar kein Kaufmann aber die Kosten dürften
K ( x ) = 1,5·x³- 5·x² + 20·x + 4
K ( 6 ) = 1,5·6³- 5·6² + 20·6 + 4  =
K ( 6 ) = 268
sein.

Kosten pro Stück
K ( x ) / x
268 / 6 = 44,66666

Comments

Schau / hör dir mal das Video zu den Begriffen an, das bi816 angegeben hat.

Da bräuchte man kv(x) . Fixkosten wären wegzulassen. ==> Resultat wäre 44.

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Wenn ich das richtig sehe hast du die Stückkosten ausgerechnet.

Gefragt war aber nach den variablen Stückkosten.

Siehe meine Antwort.

Answer 2

Ich denke das ist etwas anders:

Gesamtkostenfunktion

K(x) = 1.5·x^3 - 5·x^2 + 20·x + 4

Variable Kosten

Kv(x) = K(x) - K(0) = 1.5·x^3 - 5·x^2 + 20·x

Stückkosten

k(x) = K(x) / x = 1.5·x^2 - 5·x + 20 + 4/x

Variable Stückkosten

kv(x) = Kv(x) / x = 1.5·x^2 - 5·x + 20

Das heißt wenn die variablen Stückkosten ermittelt werden sollen bei x = 6 ME kommt man auf

kv(6) = Kv(6) / 6 = 1.5·6^2 - 5·6 + 20 = 44 GE

Also betragen die variablen Stückkosten dann 44 GE.

Comments

Danke Mathecoach, ich war in Gedanken bei den Stückkosten an sich. Natürlich fallen hier die Fixkosten weg.

Answer 3

V(X) = K(x)/x

Setze 6 in V(x) ein.

Comments

Das ergebnis lautet 264 ist es Richtig ??

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Offenbar hast du mein Edit nicht mitbekommen. Ich hatte zuerst Variable Kosten gelesen statt var. Stückkosten.
Bitte verwende meinen korrigierten Ansatz. Sorry.

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Hast du durch 6 dividiert?

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28+1.5·x³-+5·x²+%2B+20·x+%2B+4+%29%2Fx%2C+x%3D6

Ich komme auf ca.  44.67.

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ohne fix kosten . ja habe 264/6 =44

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Die Fixkosten gehören hier schon dazu. Siehe mein V(x).

44,67 ist also die richtige Lösung.

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oh ja das stimmt. ich habe die Formel jetzt. :) Dankeschön

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bi813: Guter Einwand.

jb227: Weiss man, dass die 4 nicht Fixkosten sind?

Wenn man die 4 als Fixkosten erst noch wegnimmt, komme ich auch auf 44.

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nein die 4 ist fix kosten    K ( x ) = 1,5·x³- 5·x² + 20·x + 4

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bi813: Nach deinem Material brauchst du

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28+1.5·x³-+5·x²+%2B+20·x+%29%2Fx%2C+x%3D6&dont-show-dyn=on 

Vgl. auch im Video unter der Zeile kv(x). "Variable Stückkosten" sind ohne die 4 zu nehmen.

D.h. du solltest auf 44 kommen.