Aufgabe (kurzfristige Angebotsfunktion):
Die Angebotsfunktion des Polypolisten ist gleich der Grenzkostenfunktion, allerdings ist sie erst ab der Preisuntergrenze sinnvoll. Üblicherweise ist das die langfristige Preisuntergrenze. Für die kurzfristige Angebotsfunktion nimmt man allerdings logischerweise die kurzfristige Preisuntergrenze. Diese findet man im Betriebsminimum.
Minimum der variablen Stückkosten
\( \frac{K_{v}(x)}{x}=\frac{1}{6} x^{2}-50 x+6000 \)
\( \left(\frac{K_{v}(x)}{x}\right)^{\prime}=\frac{1}{3} x-50 \)
\( \left(\frac{K_{v}(x)}{x}\right)^{\prime \prime}=\frac{1}{3} \)
1. Bedingung: \( \left(\frac{K_{v}(x)}{x}\right)^{\prime}=\frac{1}{3} x-50=0 \Rightarrow x=150 \)
2. Bedingung : \( \left(\frac{K_{v}(x)}{x}\right)^{\prime \prime}=\frac{1}{3}>0 \) für alle \( \mathrm{x} \)
Also Minimum bei \( x=150 \).
Zugehöriger Funktionswert bzw. zugehörige kurzfristige Preisuntergrenze \( \frac{K_{v}(x)}{x}=2250 \)
Ansatz/Problem:
Ich weiß nicht, wie man auf x=150 und 2250 kommt.
