Fehler beim Auflösen der Klammer von (x-2)^2 mit der 2. binomischen Formel

Question

Beim folgenden Term kann man beim Auflösen die 2. Binomische Formel anwenden: $$(x-2)^2$$ Aufgelöst müsste dies doch folgendes ergeben: $$ x^2-(2*x*(-2))+(-2)^2 \\x^2-(-4x)+4\\x^2 + 4x + 4$$ Laut Wolframalpha kommt da aber $$ x^2 - 4x + 4 $$ heraus.
Könnte mir bitte jemand kurz erläutern, warum da ein anderes Vorzeichen hingehört?

Answer 1

netter Fehler ;) wenn du ihn verstehst, greifst du dir an den Kopf xD

also ENTWEDER setzt du b = 2,

dann steht da (a-b)² = (x-2)²=x² - 2*x*2 + 2²


ODER du setzt b = -2, dann steht da

(a+b)² = (x+(-2))² = x² + 2*x*(-2) + (-2)²

aber was du machst, ist, dass du das minus doppelt nimmst. Du setzt b=-2 und schreibst dann trotzdem a-b und das stimmt ja nicht, weil wenn b = -2 ist, muss da stehen: a+b ;)

Ich hoffe, es wurde klar, ansonsten nochmal fragen, dann probier ichs nochma ;)

Comments

Ah, das Minus war "doppelt gemoppelt", jetzt verstehe ich ;-)

Answer 2

Benutze entweder:

(x -2)^2  = (a-b)^2

mit

a = x

b = 2

oder

(x + (-2))^2 = (a+b)^2

mit

a= x

b = -2.

Dann stimmen die Vorzeichen am Schluss.