Wie groß ist die horizontale Entfernung von Talstation und Bergstation?

Question

Aufgabe (Sinus, Kosinus, Tangens):

Talstation T und Bergstation B einer Seilbahn auf einer Landkarte und in Seitenansicht:

a) Wie groß ist die horizontale Entfernung von Talstation und Bergstation?

b) Wie groß ist der Höhenunterschied zwischen Talstation und Bergstation?

c) Welchen Weg legt die Gondel der Seilbahn zwischen Tal- und Bergstation zurück?

Trigonometrie: Karte 1:30'000 und Bergprofil. Steigungswinkel 54°.

Answer 1

Von T nach B sind das 4 cm ? Dann ...

a) 4 cm * 30000 = 120000 cm = 1200 m

b) 1200 * tan(54°) = 1652 m

c) 1200 / COS(54°) = 2042 m