Parabel und Tangente: p ∩ g = {A; B}

Question

Ich muss eine Mathehausaufgabe lösen und bekomme da eine Note drauf.

Es geht um die Aufgabe hier, bei der ich nicht weiter komme weil unser Mathelehrer alles immer erst nach der Verbesserung erklärt:

gegeben:     p: y = x² + 6x + 8

g: y = 2x +8

gesucht: p ∩ g = {A; B}

Ich komme hier leider überhaupt nicht weiter und weiß nicht mal was ich überhaupt ausrechnen soll. Ich hoffe das mir jemand Tipps geben kann.

Lg

Answer 1

du sollst die zwei Schnittpunkte A und B berechnen an denen sich die Gerade und die Parabel schneiden.

Gruß

Answer 2

Wenn du p ∩ g schreibst, suchst du nach der Schnittmenge und nicht nach einer Tangente, eine Tangente würde den Graphen (in diesem Fall Parabel) nur berühren.

Wenn du beide schneiden lassen willst, bildest du einfach eine Differenzfunktion wie folgt:

h=h(x)

p=p(x)

g=g(x)

h(x)=p(x)-g(x)

h(x)= x² + 6x + 8 - 2x +8 = x^2+4x+16

Jetzt setzt du h(x)=0 um die Schnittpunkte zu bestimmen

Es folgt keine Lösung => L={}

Comments

Schön das du ihm seine Hausaufgaben machst :D

Clever von dir einen Fehler einzubauen.

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:D da siehst mal, ich bin garnet so schlecht

Als Tipp, da ich die Hausaufgaben wirklich nicht machen sollte:

h(x)= x² + 6x + 8 - (2x +8)

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Ist ∩  und "geschnitten mit" nicht das gleiche?

Ich meinte nämlich letzteres.

Und schon mal danke für die schnelle Antwort!