Wie lautet die Gleichung der Erlösfunktion, Gesamtkostenfunktion, Gewinnfunktion?

Question

Aufgabe:

Im Angebotsmonopol beträgt die Sättigungsmenge 100 Mengeneinheiten, der Höchstpreis 5000 EUR. Der Gesamtkostenverlauf des Anbieters ist linear. Bei x=20 betragen die Gesamtkosten 80000 EUR, bei x=80 betragen sie 116000 EUR.

Wie lautet die Gleichung der

a) Erlösfunktion,

b) Gesamtkostenfunktion,

c) Gewinnfunktion?

d) Zeichnen Sie die Graphen der Funktionen.

e) Bei welcher Ausbringungsmenge ist der Gewinn maximal?

f) Wie hoch ist der maximale Gewinn?

g) Bestimmen Sie den Preis im Cournot'schen Punkt.

h) Berechnen Sie die Nutzenschwelle und -grenze.

Answer 1

p(x) = 5000 - 5000/100 * x = 5000 - 50 * x

E(x) = x * p(x) = 5000 * x - 50 * x^2