Bilde die 1. Ableitung der Funktionen: a) f(x) = x² + 3x – 7, b) f(x) = x∙ln(3x² + 1), c) f(x) = sinx∙e^x

Question

a) y = f(x) = x² + 3x – 7
b) y = f(x) = x∙ln(3x² + 1)
c) y = f(x) = sinx∙e^x  
d) y = f(x) = 4cos2x  
e) y = f(x) = e^ -(x²-4x)  
f) y = f(x) = (23x² + 7) ∙ln(3x)   
g) y = f(x) = e^{4x²+3x} ∙ (2x )

Answer 1

a) f'(x)=2x+3

b) f'(x)=x*6x*1/(3x^2+1) + ln(3x^2+1)

c) f'(x)=cosx*e^x + sinx*e^x

d) f'(x)=2*4*(-sin2x) = -8sin(2x)

e) f'(x)=(2x-4)*e^{-x^2-4x}

f) f'(x)=(23x^2+7)*3/(3x) + 46x*ln(3x)

g) f'(x)=(8x+3)*e^4x²+3x *2x + e^4x²+3x *2

Comments

hi

danke für die Antwort.

Hast du einen Trick oder so. Denn ich habe schwierigkeiten das umzusetzen!

Wie macht man das am besten?

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Bei e) vermute ich eher

e) y = f(x) = e^-(x²-4x) 

f'(x)=(-2x+4)e^-(x²-4x)

 

Bei der Interpretation von hanswurst würde mindestens das - vor 2x fehlen.

 

Grüße

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@Unknown: Ja, bei e) hab ich das - vergessen...

@Anonym: Du wendest meistens die Kettenregel und Produktregel an, sonst ist da kein Trick dabei :)