Timo bietet an, beim Würfeln den dreifachen Wert der Augenzahl (in €) auszuzahlen. Welchen Einsatz müsste er verlangen, um langfristig bei jedem Spiel 50 Cent zu gewinnen?
Einsatz =a
E(x)= a-((1/6)*18+(1/6)*15+(1/6)*12+(1/6)*9+(1/6)*6+(1/6)*3)
E(x)= 0,5
0,5=a-((1/6)*18+(1/6)*15+(1/6)*12+(1/6)*9+(1/6)*6+(1/6)*3)
0,5= a-((1/6)*(18+15+12+9+6+3)=a-10,5 I+10,5
a=11
→Bei einem Einsatz von 11 Kann Timo langfristig mit einem Gewinn von 50 Cent pro Spiel rechnen.
Erwartungswert bei Würefln (1+2+3+4+5+6) / 6 = 3,5
dreifach 10,5 und o,5 Verdienst
also 11 € Einsatz
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