Idealer Würfel Zufallexperiment?

Question

Aufgabe:

Ein idealer Würfel wird mehrfach geworfen. Geben Sie ein Zufallsexperiment bzw. Ereignis an, das zum Term passt.

\( 4 \cdot \frac{1}{6} \cdot\left(\frac{5}{6}\right)^{3}+\left(\frac{5}{6}\right)^{4} \)

Problem/Ansatz:

Ich stehe grad komplett auf dem Schlauch. Also ich vermute, dass 4 mal gewürfelt wird und hier zwei Ereignisse berücksichtigt werden, da zwei Wahrscheinlichkeiten addiert werden. Das eine Ereignis sei E: "Es erscheint keine Sechs". Bei dem anderen Ereignis müsste es etwas anderes sein, also erstmal 3 mal "Es erscheint keine Sechs", aber ich weiß nicht wie ich die 4 × \( \frac{1}{6} \) deuten kann. Kann mir jemand weiterhelfen?

Answer 1

$$\bf4\cdot\frac{1}{6}\cdot\left(\frac{5}{6}\right)^3+\left(\frac{5}{6}\right)^4$$

=> Die Wahrscheinlichkeit in 4 Würfen höchstens ein mal Sechs.

$$4\cdot\frac{1}{6}\cdot\left(\frac{5}{6}\right)^3$$ => Die Wahrscheinlichkeit in 4 Würfen genau ein mal Sechs.
$$\left(\frac{5}{6}\right)^4$$ => Die Wahrscheinlichkeit in 4 Würfen kein mal Sechs.

Comments

Woher kommt 4 × ... hätte man das auch nicht weglassen können?

Answer 2

Hallo,

die 6 kann ja beim 1., 2., 3. oder 4. Wurf auftreten.

X bedeute "Keine 6".

6XXX

X6XX

XX6X

XXX6  → 4•⅙•(⅚)^4

XXXX -> (⅚)^4

:-)