Aufgabe:
15.4. Beweisen Sie für \( 1<p<p^{\prime}<\infty \) die Abschätzung
\( |x|_{1} \leq n^{\frac{p-1}{p}}|x|_{p} \leq n^{\frac{p^{\prime}-1}{p^{\prime}}}|x|_{p^{\prime}} \leq n|x|_{\infty}, \quad x \in \mathbb{R}^{n} \)
wobei \( |x|_{p} \) die in der Vorlesung für \( 1 \leq p \leq \infty \) definierte \( p \)-Norm bedeutet.
Definition der p-Norm in der Vorlesung:
