Koordinatenübung: Graphen von lineare Gleichungen im Koordinatensystem zuordnen.

Question

Aufgabe:

Welche Gleichung gehört zu welchem Graphen? Beschriften Sie die Geraden. Begründen Sie ihre Wahl.

A: \( y = 5x+4 \)
B. \( 12 x-3 y=-6 \)
C: \( y=2 x-6 \)
D: \( y=0,1 x+10 \)
E: \( y+x=1 \)
F: \( y=-3 x+4 \)
G: \( y=-x-2 \)
H: \( y=4 x-0,5 \)

Ein paar Geraden habe ich schon beschriftet, bitte kontrollieren und zu allen Geraden die Begründung.

Answer 1

D ist falsch ! Eine Parallele zu y ist y= 10! 0,1 x beachten .

Nimm doch hier den Funktionsplotter und überprüfe!

https://www.matheretter.de/rechner/plotlux

Comments

D stimmt schon. Beachte die ungewöhnliche Stauchung der y-Skala.

Answer 2

G ist die grüne Gerade in der linken Figur.

Grund: y = -x -2 geht durch die Punkte (-2, 0) und ( 3, -5)

Kontrolle durch Rechnung: 0 =?= -(-2) - 2 = 2-2 = 0 stimmt.

und -5 =?= -3 - 2 = -5 stimmt auch.

Allgemein kannst du Geradengleichungen prüfen, indem du 2 Punkte auf der Geraden abliest und ihre Koordinaten in die Funktionsgleichung einsetzt.