Frage zu einer alten Formel: y=m*x+t

Question

Hatten letztes Halbjahr schon mal die formel y=m×x+t durchgenommen, hab das aber leider alles nicht mehr im kopf. Als ich heute noch mal mein Heft durchgegangen bin, habe ich die formel wieder gesehen und auch gemerkt das man diese auch manchmal für lineare gleichungssysteme braucht ( Thema der schulaufgabe)

Wollte also nur kurz fragen in welcher art von aufgaben man die formel anwenden muss und vorallem wie überhaupt ....

Vielen Dank für alle die sich die Zeit und die Arbeit geben mir zu helfen :-)

 

Lg Pauli

Comments

Stichwort: Normalform einer Linearen Funktion

Answer 1

Hi,

y=mx+b ist die allgemeine Form einer Geraden, dabei ist m die Steigung und y, der y-Achsenabschnitt.

Wo man das braucht? Um überhaupt mit Geraden zu arbeiten. Zum Beispiel, wenn man zwei Punkte gegeben hat und eine Gerade durchlegen will, braucht man obige Formel.

 

Aber auch in der Realität kann man das gut gebrauchen. Steht man vor der Entscheidung, welchen Handytarifanbieter man wählen will, oder obs ein Benziner bzw. ein Diesel sein soll, kann man die obige Formel gut gebrauchen.

Ein Beispiel zum Diesel/Benzin Problem: https://www.mathelounge.de/19519/winter-eines-neuen-autos-zwischen-benziner-diesel-entscheiden

 

Grüße

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Danke wenn du dir noch mal die Zeit nimmst mir zu helfen, hier also mein Problem:

Die Aufgabe lautet:

Weise durch Rechnung nach, dass die Punkte A(-10/27), B(9/10) und C(47/-27) ein Dreieck bilden.

 

Kannst du mir erklären wie ich aus der Aufgabe rauslesen kann das es sich um die Formel handelt ?

Wir müssen die Geraden nicht einzeichnen( zum Glück ).

Vielen Dank für deine Mühe, doofen Menschen (like me), Mathe zu erklären ;-)

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Musst Du nur zeigen, dass es sich daraus ein Dreieck bilden lässt? Oder brauchts auch die Geraden, welche das Dreieck bilden?

Ist ersteres der Fall, reicht es eine Gerade durch A und B zu legen und zu überprüfen, ob der Punkt C auf der Geraden liegt oder nicht. Liegt er nicht auf, kann man in jedem Falle ein Dreieck basteln.

 

Gerade durch A und B:

Allgemeine Form: y=mx+t

27=-10m+t

10=9m+t

Nach t auflösen und gleichsetzen:

27+10m=10-9m   |+9m-27

19m=-17                |:19

m=-17/19

 

Damit in Gleichung II und t ausrechnen:

10=9*(-17/19)+t -> t=-343/19

 

Die Gerade lautet also

y=-17/19*x-343/19

 

Überprüfen ob C drauf liegt, indem man x einsetzt und schaut, ob y-Wert übereinstimmt:

y=-17/19*(-27)-343/19=116/19=6,11

 

-> C liegt nicht auf der Geraden und die drei Punkte können verwendet werden, um ein Dreieck zu bilden.

 

Grüße

 

Nachtrag: Unschöne Zahlen :P. Wenn noch was ist, ich bin erstmal essen ;).

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Vielen Dank, du weist gar nicht wie viel mir das grad hilft !!!

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Hab leider doch noch eine frage ;-)

 

Was sind die Kennzeichen dafür das ich mit der Formel rechnen Kann, sind mir da einfach immer 3 Koordinaten gegeben, oder gibt es auch andere Möglichkeiten?

 

Und noch tausendmal

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Im Gegenteil, ein Kennzeichen eine Gerade zu verwenden sind eigentlich 2 Punkte.

Denn eine Gerade ist durch 2 Punkte festgelegt.

 

Drei Punkte sind normal für eine Parabel vorbehalten, soweit man von "Kennzeichen" und so weiter sprechen kann.

Aber Dein obiges Beispiel ist gerade die Ausnahme. Drei Punkte sind gegeben und doch sind wir an Geraden interessiert.

Ein "Allgemeines Rezept" gibt es also nicht, aber wenn Du an ein Dreieck denkst, dann sind die Seiten jja immer gerade...also Geraden. Dass man hier keine Parabel braucht ist offensichtlich etc ;).

 

Grüße

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Okay dann muss ich wohl auch mal nachdenken ;-)

 

 

Lg Pauli

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Viel Spaß dabei :D.