Bestimmen sie den Grenzwert mithilfe der h-methode

Question

Bestimmen sie den Grenzwert lim x -> (-3) ((2x^2)-18))/(x+3) mithilfe der h-methode.

Answer 1

lim (x --> -3) (2·x^2 - 18)/(x + 3)

x = -3 + h

lim (h --> 0) (2·(-3 + h)^2 - 18) / ((-3 + h) + 3)

lim (h --> 0) (2·(9 + 6·h + h^2) - 18) / h

lim (h --> 0) (2·h^2 + 12·h) / h

lim (h --> 0) 2·h + 12 = 12