b) Eine Marktanalyse hat ergeben, dass die Produkte unabhängig von
der Absatzmenge zu einen Stückpreis von 10 GE an den Markt
abgegeben werden können.
Bestimmen sie die Gleichung der Preisabsatzfunkton p, der
Erlösfunktion E und der Gewinnfunktion G, sowie
Gewinnschwelle und Absatzgrenze.
Bin kein Kaufmann, rede aber gern mit.
p ( x ) = 10 ( da unabhängig von der Absatzmenge )
E ( x ) = 10 * x
G ( x ) = E ( x ) - K ( x )
G ( x ) = 10 * x - ( 1/2 * x^3 - 9/2 * x^2 + 15 * x + 12 )
G ( x ) = 10 * x - 1/2 * x^3 + 9/2 * x^2 - 15 * x - 12
G ( x ) = - 1/2 * x^3 + 9/2 * x^2 - 5 * x - 12
~plot~ - 1/2 * x^3 + 9/2 * x^2 - 5 * x - 12 ; [[ 0 | 7 | -15 | 15 ]] ~plot~
Gewinnschwelle 3 ME
Absatzgrenze muß ich einmal nachsehen...
Ich habe bei Google leider nichts gefunden.
Die Funktion hat 3 Nullstellen. Ich nehme an die letzte Nullstelle
ist die Absatzgrenze. Bis dahin wird noch Gewinn gemacht.
x = 3 ist eine Nullstelle.
Die anderen beiden Nullstellen können durch Polynimdivision
gefunden werden.
( - 1/2 * x^3 + 9/2 * x^2 - 5 * x - 12 ) : ( x - 3 ) = -x^2/2 + 3 * x + 4
x = 7.12 ME