Question

Kann mir jemand den Schwerpunkt eines Dreiecks, s=1/3*(a+b+c) mit linearen Funktionen beweisen?

also ganz ausführlich. mit m,n  usw. berechnen

Answer 1

Dreieck ABC  ----->  A   (xA I yA )

B   ( xB I yB)

C  ( xC  I yC )  !

Mittelpunkt AB -----> arithmetisches Mittel von A und B , M = (xA+xB) /2  , (yA+yB ) / 2 .

S liegt auf MC , es gilt ICSI : ISMI = 2  , damit ist ( xs -xc)/ (xm -xs ) = 2 und bei y auch 2 !

Gleichung nach xs auflösen ----->  xs = (xA+xB+xC) / 3  und  ys =  (yA+yB+yC ) /3  .