Bestimmen Sie das Wachstumsgesetz. Wie viele Bakterien sind nach 6 Stunden in der Kultur vorhanden?

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x)=(2x+3)*e^-x;x ∈ ℝ.

c) Die Gerade \( x=u \) mit \( u>-1 \) schneidet \( \mathrm{K}_{f} \) im Punkt \( \mathrm{P} \) und \( \mathrm{K}_{g} \) im Punkt \( \mathrm{Q} \). Für welchen Wert von \( u \) wird die Länge der Strecke \( \mathrm{PQ} \) maximal?

Berechnen Sie die maximale Länge der Strecke PQ.

d) Eine Bakterienkultur hat zu Beginn der Beobachtung 500 Bakterien. Jede Stunde nimmt die Anzahl der Bakterien um \( 30 \% \) zu.

Bestimmen Sie das Wachstumsgesetz \( \mathrm{B}(t) \). (Es ist \( \mathrm{B}(t): \) Anzahl der Bakterien, \( t: \) Zeit in Stunden).

Wie viele Bakterien sind nach 6 Stunden in der Kultur vorhanden?

Nach welcher Zeit hat sich die Anzahl der Bakterien verdreifacht?

Durch die Zugabe eines neu entwickelten Antibiotikums nach 6 Stunden seit Beginn der Beobachtung verringert sich die Anzahl der Bakterien nach folgendem Gesetz:

\( \mathrm{B}(t)=2414 \cdot e^{-0,8755(t-6)} ; t \geqslant 6 \)

Comments

c) Eine einzige Funktionsgleichung genügt hier nicht.

Was ist z.B. g?

Wo ist der Rest der Frage?

EDIT:

d bitte separat stellen oder in der Suche Bakterien und Bakterienkultur eingeben. Da findest du bestimmt eine passende Antwort.

Answer 1

d) B(t) = 500*1,3^t

B(6) = 500*1,3^6

1500 = 500*1,3^t

1,3^t = 3

t = ln3/ln3 = 4,19