Steigung von y=1/x und y=Wurzel aus x in einem Punkt bzw. einer bestimmen Stelle

Question

ich hänge mal wieder bei der folgenden Aufgabe fest:

An welchen Stellen hat der Graph der Funktion y=1 geteilt durch 4x die Steigung -4 und an welcher Stelle hat der Graph der Funktion y=2 * Wurzel aus x die Steigung 0,5.

Wie immer danke für jede Hilfe.

Grüße

Answer 1

y = 1/(4·x)

y' = - 1/(4·x^2) = -4 --> x = - 1/4 ∨ x = 1/4

y = 2·√x

y' = 1/√x = 0.5 --> x = 4

Comments

Danke,

soweit war ich auch schon, aber sobald ich das gegebene x in die 1. Ableitung einsetze kommen ganz wirre Ergebnisse raus :(

Könntest du mir erklären wie man genau das x einzusetzen bzw. auszurechnen hat?

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Achtung: Du setzt nicht das gegebene für x ein sondern setzt die Ableitung gleich dem gegebenen Wert. Dann löst du nach x auf.

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Alles klar, jetzt macht das Sinn