Nachfragefunktion . Gewinngrenze. Warum kommt ein x dazu?

Question

Die Nachfragefunktion lautet p(x)=-5x+80

Doch warum ist es dann unten bei der Berechnung der Gewinngrenze -5x^2 +  80x?

Kostenfunktion

\( \begin{array}{l} K(x)=0,5 x^{2}+8 x+72 \\ p(x)=-5 x+80 \end{array} \)

\( G(x) \quad 0=-5 x^{2}+80 x-\left(0,5 x^{2}+8 x+72\right) \)

Answer 1

p(x) = -5x + 80

Das ist die Stückpreisfunktion. D.h. der Preis den ich pro Stück bekomme. Ich habe aber x Stück produziert und wenn ich alle x Stück verkaufe bekomme ich x * p(x) als Erlös.

E(x) = x * p(x) = -5x^2 + 80x

Vom erlös zieht man jetzt die Kosten ab und erhält den Gewinn.