Die notwendigen Formeln findet man z.B. bei
https://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung
Aufgabenstellung: Fr. Kaiser kann jährlich 1000€ für neue Wohnzimmermöbel sparen und zahlt den Betrag zu Jahresbeginn auf ihr Sparkonto ein. Sie rechnet mit einem Jahreszinssatz von 4%
A) wie viel Euro hat sie in 5 Jahren ?
k = r·q·(q^n - 1)/(q - 1) = 1000·1.04·(1.04^5 - 1)/(1.04 - 1) = 5632.98
B) Nach wie viel Jahren hat sie 6799€ Um wie viel Euro ist der Preis übertroffen?
n = LN((k·(q - 1) + q·r)/r)/LN(q) - 1
n = LN((6799·(1.04 - 1) + 1.04·1000)/1000)/LN(1.04) - 1 = 5.922928738 = 6
k = r·q·(q^n - 1)/(q - 1) = 1000·1.04·(1.04^6 - 1)/(1.04 - 1) = 6898.29
6898.29 - 6799 = 99.29
