Exponentieller und linearer Zerfall Anwendungsaufgabe

Question

Hallo zusammen,

ich halte nächste Woche in der 10. Klasse eine Unterrichtsstunde zum Thema "Vergleich von linearem und exponentiellem Wachstum". Das Thema sollte möglichst anwendungsbezogen unterrichtet werden.

Ein Teil der Klasse bearbeitet die folgende Aufgabe:

Zur Geburt haben Konstantins Großeltern ihrem Enkel einen Sparbrief über mit 18-jähriger Laufzeit geschenkt, um ihn damit später einmal in der Studentenzeit zu unterstützen. Damals gab es Jahreszinsen von 5 %. Die Zinsen wurden am Jahresende dem Kapital des Sparbriefes zuge-schlagen und in der Folgezeit mitverzinst.
Julias Großeltern haben bei Julias Geburt zum Festzins von 5 % für 18 Jahre bei ihrer Bank angelegt und ihrem Enkelkind ein leeres Sparschwein mitgebracht. Seitdem schenken sie Julia jedes Jahr zum Geburtstag die Zinserträge. Dieses Geld wird dann feierlich in dem Sparschwein ver-senkt. Zum 18-ten Geburtstag darf Julia das Sparschwein schlachten und soll dann auch das frei wer-dende Kapital für eine größere Anschaffung erhalten.
Wer hat mehr Geld am 18. Geburtstag auf dem Konto?

Jetzt wäre es noch super, wenn ich noch eine ähnliche Aufgabe für den anderen Teil der Klasse hätte, wo linearer und exponentieller Zerfall behandelt werden. Am besten auch aus dem Erfahrungsbereicht der Schüler.

Die Schüler werden 18, deshalb habe ich so eine Aufgabe gewählt. Hat jemand eine Idee für den exponentieller und linearen Zerfall, wie da der passende Fall aussehen könnte??

Answer 1

Hallo

H. erhält im Moment 40€ Taschengeld. am 16, Geburtstag verspricht ihm seine Mutter es ab jetzt  jeden Monat um 5% zu erhöhen, Da er auf die Riesenparty am 18. Geburtstag  spart, wirft er jeden Monat alles in sein Sparschwein.

P kriegt am 16, Geburtstag das Versprechen, jeden Monat 3€ mehr zu bekommen, auch er spart alles  Wer hat am 18. Geb mehr.

Du kannst genausogut die Eltern auf einen Urlaub in ..... sparen lassen,

eigentlich sollten  L ja selbst Fantasie genug haben, und SuS fühlen sich mit Aufgaben, die sich immer um ihre eigenen Dinge drehen schnell vergackeiert !

In der Klasse ist das ja eh nicht real, und Zinsen von 5% ist ja nicht sehr lebensnah!

Bevölkerungswachstum, Wäldervernichtung usw. interessieren viele SuS sicher mehr, als Konstantins Geld.

lul

Comments

Bei mir geht es um die Verbeamtung und da ist das leider eine Vorgabe, die der Rektor meiner Schule gerne sieht, dass die Schüler in ihrem Erfahrungsbereich abgeholt werden.

Deine Angaben sind jetzt allerdings immer auf das exponentielle Wachstum und das lineare Wachstum bezogen.

Ich wollte aber eine Aufgabe mit Zerfall.

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Hallo

Dann nimm den Regenwald in Brasilien der vermindert sich - mindestens eine Zeit lang exponentiell f , und lass in De jedes Jahr gleich viel km^2 Natur versiegeln (Parkplätze Häuser, Straßen) oder Minen steigen linear (oder exponentiell was bleibt an verfügbarem Einkommen

"dass die Schüler in ihrem Erfahrungsbereich abgeholt" wieviele der SuS haben die Erfahrung mit solchen Großeltern? nur weil 18 jährige vorkommen, ist etwas nicht aus ihrem "Erfahrungsbereich" und wenn ihr "Erfahrungsbereich" dann keine5% Zinsen sonder 0% und 2$ Inflation, also rechne den Kaufkraftverlust aus!

lul

Answer 2

Abnahme der Strahlenbelastung seit Tschernobyl oder Fukoschima

Alter vom Mumien

Degressive Abschreibung/ lineare Abschreibung (Wertverlust)

Zunahme der Leistungfähigkeit von Computern