Änderungsrate berechnen Aufgabe b

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion

F(x1,x2)=11*x²+2*x*y+3*y²
Berechnen Sie die folgenden Größen an der Stelle a=(5,5)T unter Beibehaltung des Niveaus der Funktion F(a). (Gehen Sie außerdem davon aus, dass x1≥0 und x2≥0 gilt.)

a. Momentane Änderungsrate von x2 bei Veränderung von x1 um eine marginale Einheit.
b. Exakte Veränderung von x2, wenn sich x1 um 0.2 Einheiten erhöht.
c. Approximative Veränderung von x2, wenn sich x1 um 0.2 Einheiten erhöht.

Problem/Ansatz:

Hallo, ich hab Schwierigkeiten bei der Aufgabe b. Könnte mir bitte jemand weiterhelfen? Wäre sehr dankbar!

Lösungen Aufgabe a) -11/3

c)-11/3*0,2= -0,73

Comments

Änderungsrate berechnen Aufgabe b

Bei Aufgabe b wird ja nicht nach der Änderungsrate gefragt...

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Könnte mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen? mit Lösungsweg, probiere schon seit dem ganzen Tag:(

Answer 1

" a=(5,5)T unter Beibehaltung des Niveaus der Funktion F(a). (Gehen Sie außerdem davon aus, dass x1≥0 und x2≥0 gilt.) "

(Tipp: Schreibe in deiner Antwort überall x und y und nicht zwischendrinn x1 und x2. )

2. Der zitierte Textausschnitt sollte helfen. F(a) aussrechnen und links in die Funktionsgleichung einsetzen.

"Exakte Veränderung von x2, wenn sich x1 um 0.2 Einheiten erhöht. " Wird das denn schwieriger als eine quadratische Gleichung?

3. Was hast du bei c) gerechnet? / Approximiert ?

Comments

Ich habe grundsätzlich bei der b nicht den Rechenweg verstanden, auch wenn ich mir ähnliche Aufgaben angeschaut habe. Wäre super wenn ich den Rechenweg als Beispiel hätte. Bei der C glaub ich approximiert gerechnet zu haben.