Aloha :)
Du hast eine Funktionsgleichung mit 2 Unbekannten \(a\) und \(c\):\(\quad f(x)=c\cdot a^x\).
Weiter hast du zwei Punkte dieser Funktion \((2|0,492)\) und \((2,5|0,287)\).
Wenn du diese beiden Punkte in die Funktionsgleichung einsetzt:$$0,492=c\cdot a^2\quad;\quad0,287=c\cdot a^{2,5}$$kannst du die Unbekannten bestimmen:
$$\frac{c\cdot a^{2,5}}{c\cdot a^2}=\frac{0,287}{0,492}\implies a^{0,5}=\frac{0,287}{0,492}\implies a=\left(\frac{0,287}{0,492}\right)^2\implies a\approx0,340278$$$$c=\frac{0,492}{a^2}\approx4,249110$$
Damit lautet die Funktion:$$f(x)=4,25\cdot0,34^x$$
~plot~ 4,249110*0,340278^x ; {2|0,492} ; {2,5|0,287} ; [[0|5|0|4,5]] ~plot~
Rein rechnersich wird der Akku nie leer, weil die Funktion keine Nullstelle hat. Bei Akkus meint man in der Regel mit "leer", dass er weniger als 5% seiner Kapazität trägt.
$$f(x)\stackrel!=0,05\quad\implies\quad x\approx4,1181$$Nach etwa 4 Stunden ist der Akku "leer".
